9.6  Експоненціальна змінна рівня забезпеченості

Якщо рівень забезпеченості у наближається до насиченості, то вважають, що

 

і при початкових умовах  взятих із (9.10) або із сезону минулого року, одержимо:

 (9.11)

змістивши відлік часу в точку  і поклавши знову  замість (9.11) матимемо:

 (9.12)

9.7 Функція Лаффера

Крива Лаффера дозволяє встановити залежність між податковими ставками і обсягом податкових надходжень.

Нехай Y— податкові надходження, X — податкова ставка. Тоді криву Лаффера запишемо у вигляді:

 (9.13)

Для оцінки параметрів цієї регресії прологарифмуємо вираз (9.13).

 

Після заміни

 

Отримаємо таку регресію:

 

із системи нормальних рівнянь

 

Отримаємо оцінки параметрів регресії  з рівняння  отримаємо оцінку параметра с:

 .

Відповідно з рівняння  отримаємо

 

Якщо  , то графік кривої Лаффера буде мати вигляд:

 

Рис. 9. Крива залежності обсягу податкових надходжень від податкової ставки  (крива Лаффера).

Звідки випливає економічний зміст параметрів b, с — оцінка податкової ставки, при якій податкові надходження є максимальними і їх обсяг дорівнює значенню а.